Dersin kodu

 IKT 101

Dersin adı

Matematik I

Dersin web sayfası

 www.math-stat.net/ikt101.htm

Dersi veren öğretim elemanı

 Doç. Dr. Yakup Arı

İletişim

 yakup.ari@alanya.edu.tr

 

 

 

 

Formüller

 

Çalışma Veri setleri

 

Sınavlar

Ara Sınav (%40) ve Final Sınavı (%60)  tarihleri duyurusu daha sonra yapılacaktır.

Dersin tanımı

İktisat bölümü öğrencileri için verilen Matematik dersi, ekonomik teorilerin ve modellerin matematiksel temellerini anlamaya yönelik bir içeriğe sahiptir. Bu ders, iktisadi analizlerde kullanılan temel matematiksel araçları ve yöntemleri öğretmeyi amaçlar. Genellikle fonksiyonlar, türev, integral, matrisler, optimizasyon, doğrusal programlama ve denklemler gibi matematiksel kavramlar üzerinde durulur.

Dersin amacı

Bu dersin amacı, temel Matematik bilgisini vermek,analitik düşünme ve değerlendirme özelliğini sağlamak.  bunların yanında üniversite düzeyindeki matematiğin temel ilkelerinin, yöntemlerinin iktisattaki uygulamalarının öğretilmesidir. Öğrencilere ekonomik problemleri matematiksel olarak modelleyebilme, analiz edebilme ve çözümler üretebilme yeteneği kazandırmaktır. Özellikle mikroekonomi, makroekonomi ve istatistik gibi alanlarda kullanılan matematiksel teknikleri öğrenmek, iktisatçıların ekonomik sistemleri ve piyasaları daha iyi anlamalarını sağlar.

Ders için kullanılacak kaynaklar

 

Ders İçeriği

  • SAYILAR, ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR  

  • KÜME KAVRAMI VE KÜME İŞLEMLERİ  

  • DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER VE MUTLAK DEĞER KAVRAMI  

  • BAĞINTI VE FONKSİYONLAR  

  • DOĞRULAR, DOĞRUSAL FONKSİYONLAR  

  • PARABOLLER, İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR  

  • FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI  

  • ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR  

  • FİNANS MATEMATİĞİ  

  • FONKSİYONLARDA LİMİT VE SÜREKLİLİK  

  • TÜREV TANIMI VE TÜREV KURALLARI

  • FONKSİYON GRAFİKLERİNİN ÇİZİMİ

  • DİFERANSİYEL VE ESNEKLİK KAVRAMI  

  • TÜREVİN İKTİSADİ UYGULAMALARI  

Önemli Not

Dönem içerisinde ders kaynakları ve içeriğinde değişiklikler yapılabilir.

 

Ayrıntılı Ders İçeriği

 

  • SAYILAR, ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR  

 Sayılar  

 Sayma Sayıları  

 Doğal Sayılar  

 Tamsayılar  

 Rasyonel Sayılar  

 İrrasyonel Sayılar  

 Reel (Gerçel) Sayılar  

 Karmaşık (Kompleks) Sayılar  

 Üslü Sayılar  

 Köklü Sayılar  

 

  •  KÜME KAVRAMI VE KÜME İŞLEMLERİ  

 Küme Tanımı  

 Küme Gösterimi  

 Listeleme Yöntemi ile Gösterim  

 Venn Şeması ile Gösterim  

 Özellik Belirterek Küme Gösterimi  

 Kümelerin Karşılaştırılması

 Küme Özellikleri  

 Kümenin Eleman Sayısı  

 Eşit Kümeler  

 Denk Kümeler  

 Sonlu Kümeler  

 Sonsuz Kümeler  

 Reel Sayı Ekseni ve Aralık Kavramı  

 Küme Tanımları  

 Boş Küme  

 Alt Küme  

 Öz Alt Küme  

 Evrensel Küme  

 Bir Kümenin Tümleyeni  

 Kuvvet Kümeleri

 Kümelerle Yapılan İşlemler  

 Kümelerin Birleşimi  

 Kümelerin Kesişimi  

 Fark Kümeleri  

 Küme ile İlgili Kurallar  

 

  •  DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER VE MUTLAK DEĞER KAVRAMI  

 Denklemler - (Eşitlikler)  

 Denklem Çözümünde Sık Kullanılan Özdeşlikler  

 Kartezyen Koordinat Sistemi  

 Doğrusal Denklemler  

 Bir Bilinmeyenli Doğrusal Denklemler  

 İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklemler  

 Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler  

 İkinci Dereceden (Kuadratik) Denklemler  

 Rasyonel Denklemler  

 Köklü İfade İçeren Denklemler  

 Üslü İfade İçeren Denklemler  

 Mutlak Değer İçeren Denklemler  

 Mutlak Değerin Özellikleri  

 Eşitsizlikler  

 Birinci Dereceden Eşitsizlikler  

 İkinci Dereceden Eşitsizlikler  

 Rasyonel Eşitsizlikler  

 

  • BAĞINTI VE FONKSİYONLAR  

 Bağıntı Nedir?  

 Fonksiyon Tanımı

 Fonksiyon Türleri  

 İçine Fonksiyon  

 Örten Fonksiyon  

 Bire-Bir Fonksiyon  

 Birim Fonksiyon  

 Sabit Fonksiyon  

 Fonksiyonlarla Dört İşlem  

 Bir Fonksiyonun Tersi  

 Bileşke Fonksiyon  

 

  • DOĞRULAR, DOĞRUSAL FONKSİYONLAR  

 Sabit Fonksiyon  

 Düzlemde Doğrular  

 Bir Doğrunun Eğiminin Bulunması  

 Pozitif ve Negatif Eğimli Doğrular  

 Birim Fonksiyon Grafiği  

 Doğru Denkleminin Oluşturulması  

 Doğruların Kesişimi  

 

  •  PARABOLLER, İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR  

 Parabolün Tepe Noktası  

 Parabolün Eksenleri Kestiği Noktalar  

 Parabol kollarının Açıklığı  

 Parabol Denkleminin Yazılması  

 Parabolün Yatay Eksenini Kestiği Noktalar ve Başka Bir Nokta Biliniyorsa  

 Parabolün Tepe Noktası ve Bir Diğer Noktası Biliniyorsa  

 Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa  

 Parabol ile Doğrunun Kesişimi  

 

  •  FONKSİYONLARIN İKTİSADİ UYGULAMALARI  

 Toplam Gelir, Toplam Maliyet ve Kar Fonksiyonları  

 Başabaş Analizi  

 İşletme Problemlerinin Çözümünde Denklem Kurma  

 Arz ve Talep Fonksiyonları  

 Tüketim Fonksiyonu  

 

  • ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR  

 Üstel Fonksiyonlar  

 Üslü Sayıların Özellikleri  

 Üstel Fonksiyonun Grafiği  

 Logaritma Fonksiyonu  

 Logaritmanın Özellikleri  

 Üstel ve Logaritmik Fonksiyon Karşılaştırması  

 

  • FİNANS MATEMATİĞİ  

 Basit Faiz  

 Basit Faiz İle Yatırımın Gelecekteki Değeri  

 Bileşik Faiz  

 Efektif Faiz  

 Bugünkü Değer  

 Anüite  

 Anüitenin Bugünkü Değeri  

 Anüitenin Gelecekteki Değeri  

 

  •  FONKSİYONLARDA LİMİT VE SÜREKLİLİK  

 Limit Tanımı

 Limit Kuralları  

 Sağdan ve Soldan Limitler  

 Sağdan Limit  

 Soldan Limit  

 Sonsuzda Limit  

 Rasyonel Fonksiyonlar için Sonsuzda Limit  

 Süreklilik  

 Fonksiyonu Tanımsız Yapan Noktalar  

 Fonksiyonun Karakter Değiştirdiği Noktalar  

 

  • TÜREV TANIMI VE TÜREV KURALLARI

 Türevin Matematiksel ve Geometrik Yorumu  

 Türev Kuralları  

 Çarpımın Türevi  

 Bölümün Türevi  

 Zincir Kuralı  

 Kuvvet Kuralı  

 Ardışık Türevler  

 Bir Fonksiyonun Ardışık Türevlerinin Sağladığı Bilgi

 Birinci Türev

 İkinci Türev  

 Konvekslik ve İkinci Türev Testi  

 Büküm Noktaları  

 İkinci Türev Testi  

 

  • FONKSİYON GRAFİKLERİNİN ÇİZİMİ

 Fonksiyonun Tanım Kümesi  

 Asimptotik Değerler  

 Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar  

 Fonksiyon için Birinci Türev Testi  

 Fonksiyon için İkinci Türev Testi  

 Elde Edilen Bilgilerden Tablo Oluşturulması  

 Fonksiyon Grafiğinin Düzlemde Görüntülenmesi  

 

  • DİFERANSİYEL VE ESNEKLİK KAVRAMI  

 Diferansiyel Kavramı  

 Talep Esnekliği (Elastikıyeti)  

 TÜREVİN İKTİSADİ UYGULAMALARI  

 Marjinal Gelir ve Marjinal Maliyet Kavramları  

 Marjinal Gelir, Marjinal Maliyet Fonksiyonları

 Tüketim Fonksiyonu ve Marjinal Tüketim Eğilimi